O matematici
Zvono je značilo da kalvarija zvana matematika počinje. Sila san u onu mračnu učionicu, u klupu do prozora i čekala da uđe i ona. A ona – prošla je naglo kroz vrata i nešto ljutito rekla razredu. Kad malo bolje promislim, ne sićan se da se ikad nasmijala. Lupila je dnevnikom i podilila kontrolne. Ispred mene papir pun brojki, pisala san, brisala, pa ponovo pisala. Sva moja muka mogla se vidjeti na tom papiru s krivin brojkama koje sam loše obrisala i preko njih pisala po svon mišljenju tačne. Gledala sam na sat koliko vremena iman da riješim ovu zbrku isprid sebe… I gotovo, šta sam napisala, napisala sam. Ispred mene je ostala samo olovka i mrvice od gumice…
Ovako Tisja Kljaković u svom romanu U malu je uša đava sjajno opisuje kako se osjećala na času matematike u splitskoj osnovnoj školi osamdesetih godina prošlog vijeka. Mjesto i vrijeme su sporedni, s njenim doživljajem će se mnogi poistovjetiti, bilo da su išli u školu prije četrdeset ili prije četiri godine. Zašto je tako uporno pokušavam odgonetnuti gledajući potencijalne Tisje Kljaković u svom razredu? Nedopustivo je da se ijedno dijete osjeća ovako, ali su, nažalost, recidivi jednog mračnog obrazovnog vremena i danas prisutni u našim školama. Pri tome ne mislim na osmijeh i odsustvo egzaltirane geste lupanja dnevnikom o sto, što valjda spada u domenu normalne komunikacije i nije odgovor na postavljeno pitanje.
Kako matematiku učiniti prihvatljivijom, razumljivijom i zabavnijom za sve đake pitanja su koja me motivišu da pokušam pronaći nova rješenja, isprobati razne metode i primijeniti inovativne pristupe u nastavi. U svom eseju Matematičarev lament Paul Lockhart konstatuje da je naš, globalno govoreći, matematički obrazovni sistem noćna mora, dizajniran tako da ubije prirodnu dječiju znatiželju. Način podučavanja matematike opisuje kao bezosjećajan i besmislen. I svi su svjesni da nešto nije uredu jer su rezultati ovakvog pristupa poražavajući. Političari kažu da trebamo više standarde, škole da trebamo više novca i opreme, nastavnici da trebamo promjene kurikuluma... I svi su u krivu. Jedini koji na svojoj koži osjećaju da nešto nije uredu, a koje se ništa ne pita, jesu učenice i učenici. Oni kažu da su časovi matematike dosadni i glupi. U eseju se matematika definiše kao umjetnost ideja i kao takva bi se trebala i podučavati, a ne kao suhoparni alat. Neke od Lockhartovih ideja možda su radikalne, ali njegov esej je, u osnovi, dobra argumentacija izrečenim stavovima. Nastavnicama matematike (i ostalima) toplo ga preporučujem za čitanje.
Tako sam došla do nove ideje. Povezati knjigu i matematiku. Dva smrtna neprijatelja našeg naroda, odmah poslije propuha, koji dokazano ubija. Ali ne kao u vicu kada na pitanje: Uz koju ste knjigu najviše plakali?, odgovor bude: Uz zbirku zadataka iz matematike.
O čitanju
Čitalačka kultura u našem društvu vremenski je monotono opadajaća funkcija. Izdavaštvo ne postoji, knjige se ne kupuju, knjižare se pretvaraju u nargila barove... Čuvam živo sjećanje na ratni period kada sam s prozora svoje sobe, u mraku, često viđala starijeg gospodina, u zgradi prekoputa, kako u svojoj kućnoj biblioteci čita uz svijeću. Nismo mi bili kuća bez knjiga, naprotiv, ali ta njegova soba unosila mi je dašak topline u ledene sarajevske noći. A onda se u stanove u centru grada počela useljavati nova elita, pa sam tako jednog dana spazila da je novi stanar sve knjige izbacio na balkon, valjda ih pripremajući za ogrjev – glavno pogonsko gorivo svih totalitarnih sistema. Tu negdje počelo je osipanje društvene supstance i nikad se nije zaustavilo. Mnogi će situaciju pravdati pojavom interneta i društvenih mreža, ali dovoljno je malo izaći iz okvira Balkana, Bosne posebno, pa vidjeti koliko se knjige čitaju u gradskom prevozu, po parkovima i kafićima evropskih gradova. Odemo li malo dalje, do Amerike naprimjer, spoznat ćemo da u svakoj gradskoj ulici možemo pronaći knjižaru i fitness klub. Nema granapa, kladionica, nargila barova, a narod opet nekako preživljava. Predlažem da svako pogleda sa svog prozora...
Govoreći o ovom problemu jasno uočavamo dvije vještine koje bi škola, odnosno obrazovni sistem trebao razvijati: čitalačku pismenost i čitalačku kulturu, što konsekventno dovodi do čitanja iz zadovoljstva (pleasure reading). Istraživanja pokazuju da čitanje iz zadovoljstva u mladosti predstavlja odlučujući faktor u kognitivnom razvoju pojedinca i njegovoj/njenoj društvenoj mobilnosti, presudan mnogo više nego, recimo, socioekonomski status.[1]
Kad bi se samo u kurikulumu maternjeg jezika pridavao veći značaj kvalitetu u odnosu na kvantitet čitanja, kada bi nastavnice s đacima na početku godine birale djela koja će čitati, kad bi na vrbi rađalo grožđe...
O matematici i čitanju
Razmišljam o nastavnom konceptu po kojem bi učenici u sklopu matematike čitali knjigu, nakon čega bi na časovima diskutovali o matematičkim idejama iznesenim u toj, nazovimo je, lektiri. Jedna knjiga godišnje, bez pritiska i nama svojstvenog pretjerivanja.
Počela bih sa Fundamentalnim zakonima ljudske gluposti Carla M. Cipolle. U ovom eseju, prepunom intelektualnog humora, Cipolla iznosi pseudonaučnu analizu, zasnovanu na fiktivnim podacima, oslikavajući otrežnjujuću društvenu realnost. Već u svom prvom zakonu autor nas opominje da svaka osoba potcjenjuje broj glupih ljudi u svom okruženju. Meni je posebno zanimljiv drugi zakon, koji kaže da je vjerovatnoća da je neka osoba glupa neovisna o bilo kojoj drugoj karakteristici iste osobe, obrazlažući da ih možemo pronaći u svim slojevima društva, bez obzira na stepen edukacije i položaj u zajednici. Upotrebom koordinatne geometrije analizira skupine ljudi u skladu s podjelom koju je napravio. U četiri kvadranta, redom od prvog, nalaze se inteligentne osobe, nesposobne osobe, glupani i banditi. Apscisa predstavlja vlastitu korist, a ordinata korist za druge. Pa tako inteligentne osobe, koju su u prvom kvadrantu, gdje su obje ose pozitivne, predstavljaju skupinu ljudi koji svojim postupcima čine korist sebi, ali i društvu. Glupani su u trećem kvadrantu i prouzrokuju štetu za sebe i okolinu, te ih baš zbog toga ne bismo smjeli zanemarivati i njihove postupke olako odbacivati. E, to je dio o kojem bi se moglo diskutovati s učenicama. Esej ne samo da bi se mogao posmatrati s matematičkog stajališta, nego bi veoma korisno bilo dopustiti đacima da vode razgovor o aktuelnim sociološkim i filozofskim temama.
Ovo je knjiga prikladna za starije srednjoškolce, ali čitanje knjiga na matematici izvodivo je i za mlađe učenice i učenike.
Čovjek koji je brojao Malbe Tahana zbirka je priča u kojoj dominira neki matematički problem. Nastavnice mogu odabrati priču koja odgovara uzrastu djece. Moram dodati da je to knjiga na kojoj smo zasnovali Prvi matematički filmski festival realizovan u upravo završenoj školskoj godini, a na kojem su đaci Druge gimnazije iz Sarajeva osvojili prvu nagradu za svoj kratki film.
Sljedeća može biti Papagajeva teorema Denisa Guedja, a zatim Stric Petros i Goldbachova slutnja Apostolosa Doxiadisa. Dalje istražite same.
Učimo djecu da zavole matematiku i da čitaju iz zadovoljstva.
[1] Pogledati Sullivan & Brown, 2013, Guthrie, 2001. i Kirsch, 2002.
