PISA definiše matematičku pismenost kao sposobnost formulisanja, primjenjivanja i tumačenja matematike u različitim kontekstima. Ona obuhvata matematičko zaključivanje i primjenu matematičkih koncepata, postupaka, činjenica i alata potrebnih za opisivanje, objašnjavanje i predviđanje pojava. Ona pomaže pojedincu da prepozna ulogu koju matematika ima u svijetu i da donosi utemeljene odluke koje su mu potrebne kao konstruktivnom, zainteresiranom i promišljajućem građaninu.
Zadatak 6
Na svom imanju u obliku kvadrata farmer je posadio stabla jabuke. Da bi zaštitio jabuke od vjetra, posadio je stabla četinara oko ograde.
Na slici možete vidjeti izgled farmerovog imanja sa stablima jabuka i četinara za različite vrijednosti broja (n) redova stabala jabuka:
Pitanje br. 1:
Popuni tabelu
Odgovor:
Pitanje br. 2
Dvije su formule pomoću kojih možete izračunati broj stabala jabuka i četinara za gore navedeni uzorak:
Broj stabala jabuke = n²
Broj stabala četinara = 8n
Pri čemu je n broj redova sa stablima jabuka.
Postoji vrijednost n za koju je broj stabala jabuka jednak broju stabala četinara. Odredite vrijednost n i prikažite postupak izračunavanja.
Pitanje br. 3
Pretpostavimo da farmer želi da napravi mnogo veći voćnjak, sa više redova drveća. Koja veličina brže raste kada se voćnjak povećava: broj stabala jabuka ili broj stabala četinara? Objasnite kako ste došli do odgovora.
- Broj stabala jabuke raste brže jer je taj broj kvadrat broja n, dok je broj stabala četinara proizvod broja n sa 8.
- Broj stabala jabuke je kvadrat. Broj stabala četinara je linearan, pa broj stabala jabuke raste brže.
- Odgovori mogu uključivati i grafikone koji pokazuje da je n² veće od 8n ako je n veće od 8.
Zadatak 7
Potrebno je da dizajnirate novi skup kovanica. Kovanice se prave od srebra, kružnog su oblika i različitih prečnika.
Istraživači su došli do zaključka da idealan skup kovanica treba da zadovoljava sljedeće uslove:
- prečnici kovanica ne bi trebalo da su manji od 15 mm i veći od 45 mm.
- prečnik svake kovanice mora biti bar za najmanje 30% veći od prethodne.
- proizvode se samo kovanice čiji su prečnici cijeli brojevi izraženi u milimetrima (npr. 17 mm je dozvoljeno, 17,3 mm nije).
Pitanje:
Potrebno je da dizajnirate skup kovanica koje zadovoljavaju gore navedene uslove. Počnite sa kovanicom od 15 mm tako da vaš skup sadrži što je moguće više kovanica. Odredite prečnike kovanica.
(PISA istraživanje 2018 u BiH počinje 02. aprila. Ovo je prvi put da naša zemlja učestvuje u jednom ovako važnom međunarodnom istraživanju. Magazin Školegijum i Agencija za predškolsko, osnovno, srednje obrazovanje u BiH, u suradnji sa stručnjacima za obrazovanje u BiH, objavljuju svaki dan primjere zadataka iz PISA testa s komentarima. To je prilika da se učenici, kao i njihovi nastavnici i roditelji, bliže upoznaju s vrstom zadataka i dobiju uvid u značajke koje će biti u fokusu testa.)
